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软考程序设计师算法题二维数组

2023-06-26 03:44:00 阅读: 0 来源:佚名
1. 题目描述:给定一个二维数组,将其顺时针旋转90度。

例如,给定以下二维数组:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

旋转后的结果为:

7 4 1
8 5 2
9 6 3

请编写一个函数,实现该功能。

2. 解题思路:可以先将二维数组转置,然后再将每一行逆序即可。

3. 代码实现:

```python
def rotate(matrix):
n = len(matrix)
# 转置矩阵
for i in range(n):
for j in range(i, n):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
# 逆序每一行
for i in range(n):
matrix[i] = matrix[i][::-1]
return matrix
```

4. 测试样例:

```python
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print(rotate(matrix)) # [[7, 4, 1], [8, 5, 2], [9, 6, 3]]
```

5. 时间复杂度分析:转置矩阵的时间复杂度为O(n^2),逆序每一行的时间复杂度也为O(n^2),因此总的时间复杂度为O(n^2)。

6. 空间复杂度分析:由于是在原数组上进行操作,因此空间复杂度为O
(1)。

7. 注意事项:在进行矩阵转置时,需要注意只需要遍历矩阵的上三角或下三角即可,否则会重复交换元素。

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