设原数为 $abc$，则反向排列后得到的数为 $cba$。根据题意，有：
$$cba = abc - 27$$
展开式子，得到：
$$100c + 10b + a = 100a + 10b + c - 27$$
化简后得到：
$$99c - 99a = 27$$
即：
$$c - a = \\frac{27}{99} = \\frac{3}{11}$$
因为 $c$ 和 $a$ 都是整数，所以 $c - a$ 只能等于 $\\frac{3}{11}$ 或 $\\frac{6}{11}$。但是，如果 $c - a = \\frac{6}{11}$，则 $cba = abc + 27$，这个数比原数大，不符合题意。因此，必须有 $c - a = \\frac{3}{11}$。
又因为 $a$ 和 $c$ 都是一位数，所以 $c - a$ 只能等于 $3$。因此，原数为 $abc = 432$，反向排列后得到的数为 $cba = 234$。验证一下，$432 - 27 = 405$，确实比 $234$ 大 $27$。
已知一条直线 $y = 2x + 1$，过点 $(2,3)$ 且垂直于该直线的直线方程是什么？
首先，直线 $y = 2x + 1$ 的斜率为 $2$，因此垂直于该直线的直线的斜率为 $-\\frac{1}{2}$。设垂直于直线 $y = 2x + 1$ 且过点 $(2,3)$ 的直线方程为 $y = -\\frac{1}{2}x + b$，其中 $b$ 是待定常数。因为该直线过点 $(2,3)$，所以有：
$$3 = -\\frac{1}{2} \\cdot 2 + b$$
解得 $b = 4$。因此，垂直于直线 $y = 2x + 1$ 且过点 $(2,3)$ 的直线方程是 $y = -\\frac{1}{2}x + 4$。
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